Calcula log₁₀, ln, log₂ y logaritmos de base personalizada con antilogaritmo
Un logaritmo responde a la pregunta "¿a qué potencia hay que elevar la base para obtener este número?" — log₂(8) = 3 porque 2³ = 8. Tres bases dominan en la práctica: base 10 (log, usada en ciencias y la escala de decibelios), base-e (ln, el logaritmo natural, usado en cálculo y modelos de crecimiento), y base 2 (log₂, usado en teoría de la información y computación). Esta calculadora maneja las tres y cualquier base arbitraria que especifiques.
Los logaritmos aparecen constantemente en análisis de algoritmos (complejidad O(log n)), ingeniería de audio (decibelios), procesamiento de señales, estadística (distribuciones log-normales) y matemáticas financieras (crecimiento compuesto). La fórmula de cambio de base — log_b(x) = ln(x) / ln(b) — significa que cualquier base se reduce al logaritmo natural.
log (o log₁₀) es el logaritmo base 10, usado en ingeniería y la escala de decibelios. ln es el logaritmo natural, base e (≈ 2,71828), el que el cálculo trata como "natural" porque su derivada es 1/x. En matemáticas puras, "log" suele significar ln; en ingeniería normalmente significa log₁₀.
Los logaritmos solo están definidos para números reales positivos. Ninguna potencia real de ninguna base positiva produce un resultado negativo o cero.
Siempre 0. Cualquier base elevada a la potencia 0 es igual a 1, así que el logaritmo de 1 es 0 para todas las bases.
Usa la fórmula de cambio de base: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b) para cualquier base c conveniente. Por ejemplo, log₂(100) = log₁₀(100) / log₁₀(2) = 2 / 0,301 ≈ 6,644.
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